એક પ્રોટોન અને એક ફોટોન બંનેની ઉર્જા સમાન છે,જે $E = 100 \,keV$ છે. જો પ્રોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_1$ હોય અને ફોટોનની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ $\lambda_2$ હોય,તો $\lambda_1/\lambda_2$ એ કોના પ્રમાણમાં છે?

એક ઇલેક્ટ્રોનને સ્થિર સ્થિતિમાંથી એવા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેની ગતિઊર્જા $1.5 \ eV$ થાય. આ ઇલેક્ટ્રોન સાથે સંકળાયેલ દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

એક પ્રોટોન અને $\alpha$-કણને અનુક્રમે $2\,V$ અને $4\,V$ ના સ્થિતિમાન દ્વારા સ્થિર સ્થિતિમાંથી પ્રવેગિત કરવામાં આવે છે. તેમની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

ધારો કે નાઈટ્રોજનનો અણુ $400 \ K$ તાપમાને $r.m.s.$ વેગથી ગતિ કરે છે, તો નાઈટ્રોજન અણુની ડી$-$બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ આશરે $...... \ \mathring{A}$ છે। (આપેલ છે: નાઈટ્રોજન અણુનું દળ: $4.64 \times 10^{-26} \ kg$, બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક: $1.38 \times 10^{-23} \ J/K$, પ્લાન્ક અચળાંક: $6.63 \times 10^{-34} \ J \cdot s$)

આકૃતિ ચાર પરિસ્થિતિઓ દર્શાવે છે જેમાં એક ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુત અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ગતિ કરી રહ્યો છે. કયા કિસ્સામાં ઇલેક્ટ્રોનની ડી બ્રોગ્લી તરંગલંબાઇ વધી રહી છે?

પ્રોટોન $(P)$ અને ઇલેક્ટ્રોન $(e)$ ની દ-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ સમાન હોય ત્યારે તેમના વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો હશે? (ધારો કે,$m_{p} = 1849 \, m_{e}$)